Представьте число 27 в виде суммы трех положительных слагаемых таким образом, чтобы их произведение было наибольшим, а два слагаемых были пропорциональны числам 1 и 5

Вопрос пользователя:

Представьте число 27 в виде суммы трех положительных слагаемых таким образом, чтобы их произведение было наибольшим, а два слагаемых были пропорциональны числам 1 и 5

Илюха отвечает:

Пусть , тогда 

и  ;     – три слагаемые из условия.

рассмотрим функцию 

Находим производную функции f(x)

Найдем наибольшее значение функции на концах отрезка.

5 * x = 5 * 3 = 15 – второе число.

27 – (3+15)= 9 – третье число.

ОТВЕТ: 27 = 3 + 15 + 9;   3·15·9=405.