Вопрос от посетителя:
Представьте дробь в виде сумм двух дробей, знаменатель которых – многочлен первой степени относитель х.
х + 28
_______
х^2 – 36
Илюха отвечает:
Воспользуемся методом неопределенных коэффициентов
А В А * (Х + 6) + В * (Х – 6) (А + В) * Х + (6 * А – 6 * В) Х + 28
——– + ——– = —————————— = ——————————– = ———-
Х – 6 Х + 6 (Х – 6) * (Х + 6) Х² – 36 Х² – 36
Приравнивая коєффициенты при подобных членах получаем систему линейных уравнений
А + В = 1 А = 17/6
6 * А – 6 * В = 28 , откуда B = -11/6
Таким образом
Х + 28 17/6 11/6
———– = ——— – ————
Х² – 36 Х – 6 Х + 6