представьте выражение в виде многочлена: 1) (2x-y)(y+2x)+x(4-3x) 2) (y-2)(y+2)+(3-y)(3+y) 3) (a+b)(a-b)-(a-b)^2

17 октября, 2022 от ilyuha_otvecha

Вопрос пользователя:

представьте выражение в виде многочлена:

1) (2x-y)(y+2x)+x(4-3x)

2) (y-2)(y+2)+(3-y)(3+y)

3) (a+b)(a-b)-(a-b)^2

1) $(2x-y)(y+2x)+x(4-3x)=2xy+4x^{2}-y^{2}-2xy+4x-3x^{2}=(4x^{2}-3x^{2})+(2xy-2xy)-y^{2}+4x=x^{2}-y^{2}+4x$

2) $(y-2)(y+2)+(3-y)(3+y)=y^{2}-4+9-y^{2}=(y^{2}-y^{2})+(9-4)=5$

3) $(a+b)(a-b)-(a-b)^{2}=a^{2}-b^{2}-(a^{2}-2ab+b^{2})=a^{2}-b^{2}-a^{2}+2ab-b^{2}=(a^{2}-a^{2})+2ab+(-b^{2}-b^{2})=2ab-2b^{2}$