Вопрос пользователя:
Предмет находится на главной оптической оси собирающей линзы. На сколько процентов увеличится его изображение, если расстояние от предмета до фокуса линзы уменьшить на 20 процентов.
Илюха отвечает:
x – это расстояние от предмета до фокуса линзы.
x1–новое расстояние от предмета до фокуса линзы.
h - высота предмета.
h1 – высота изображения.
h2 – высота нового изображения.
F-фокусное расстояние.
После построения изображения видно что получаются подобные треугольники.
Из этого выходят следующие соотношения:
h/h1=x/F
h/h2=x1/F
Приравниваем эти уравнения,и получаем:
h2*x1=h1*x
Из условия задачи x1=0,8x ,заменяем:
h2/h1=1.25
Ответ:Изображение увеличится на 25 %