Вопрос от посетителя
правильный четырёхугольник является вписанным в окружность, а правильный шестиугольник описан около этой окружности. Найдите отношение отношения стороны правильного шестиугольника к стороне четырёхугольника.
Отвечает Илюха:
Обозначим стороны квадрата и шестиугольника а4 и а6 соответственно, а радиус окружности R. Тогда
a4=2R*sin(180/4)=2R*sin45= sqrt(2)*R
a6=2R*tg(180/6)= 2R*tg30= sqrt(3)*2*R/3
a6/a4= sqrt(6)/3