Правильный треугольник со стороной 6 см,вращается вокруг одной стороны.Найти объём и площадь полной поверхности вращения

Вопрос от посетителя:

Правильный треугольник со стороной 6 см,вращается вокруг одной стороны.Найти объём и площадь полной поверхности вращения

Илюха отвечает:

Тело вращения – два сопряженных в основании конуса.

Параметры каждого:

Rосн = aкор3 /2 = 3кор3;  Образующая L = а = 6; высота H = а/2 = 3

Тогда:

Sбок = ПRL = 18Пкор3

V = ПR^2*H/3 = 27П

Для всего тела вращения:

S = 2Sбок = 36Пкор3

V = 2*27П = 54П

Ответ:V = 54П куб.см ;  S = 36Пкор3 см^2.

 

Добавить свой ответ