Вопрос от посетителя:
По течению реки лодка за 3 часа 20 минут проходит расстояние 30 км, а против течения за 4 часа – расстояние 28 км. Какое расстояние по озеру пройдёт лодка за 1,5 часа?
Илюха отвечает:
3 ч 20 мин=3 1/3 ч
30:3 1/3=30:10/3=9 (км/ч) – скорость лодки по течению реки
28:4=7 (км/ч) – скорость лодки против течения реки
Пусть х км/ч – собственная скорость лодки, а у км/ч – скорость течения реки. Тогда скорость лодки по течению реки равна х+у или 9 км/ч, а скорость лодки против течения реки х-у или 7км/ч. Составим и решим систему уравнений (методом сложения):
х+у=9
х-у=7
х+у=9
+
х-у=7
2х=16
х=8 – собственная скорость лодки
у=9-8=1 – скорость течения реки
8*1,5=12 (км)
Ответ: по озеру за полтора часа лодка пройдет 12 километров.