По двум взаимно перпендикулярным прямым движеутся равномерно две точки. Сейчас они обе находятся в точке пересечения прямых, а через 10 с расстояние между ними будет 1м. Найдите скорость каждой точки, если одна из них проходит за 3с столько же, сколько другая проходит за 4 с.

от

Вопрос от посетителя:

По двум взаимно перпендикулярным прямым движеутся равномерно две точки. Сейчас они обе находятся в точке пересечения прямых, а через 10 с расстояние между ними будет 1м. Найдите скорость каждой точки, если одна из них проходит за 3с столько же, сколько другая проходит за 4 с.

Илюха отвечает:

Пусть х и у – скорости точек. Тогда из условия имеем систему: (1 м = 100 см)

(10x)^2+(10y)^2=10000;

3x=4y.

Выражаем у через х из второго и подставляем в первое:

y=frac{3x}{4};

x^2+frac{9x^2}{16}=100.

Отсюда:

x^2=frac{16}{25}*100

х = 8 см/с;   у = 6 см/с.

Ответ: 8 см/с;  6 см/с.

 

Добавить свой ответ