Потенциал проводящего шара 30В, его радиус 10 см. Чему равняется потенциал на расстоянии 5 см от центра шара?

Вопрос от посетителя:

Если шар полый, то потенциал его внутри постоянен и равен 30 В.

Рассмотрим случай равномерно заряженного по объему целого шара.

Тогда его потенциал на расстоянии r от центра находится по формуле:

ф = $frac{p(3R^2-r^2)}{6e_{0}}$ ,

где е0 = 8,85*10^(-12) – эл. постоянная, r = 0,05 м, R = 0,1 м, р = q/(4ПR^3/3) – объемная плотность заряда.

Найдем заряд q шара:

Ф = kq/R, где Ф = 30 В, k = 9*10^9

q = ФR/k.

Объемная плотность:

p = 3Ф/(4ПkR^2)

Искомый потенциал шара на расстоянии r от центра:

ф = Ф(3R^2 – r^2) / (2R^2) = 30*(0,03-0,0025)/0,02 = 30(1,5-0,125) =

= 41,25 В.

Ответ: 41,25 В ( если шар равномерно заряжен по объему)

Или 30 В (если шар – полый)