Вопрос от посетителя:
Посудина містить 6 літрів чистого спирту, Частину спирту відлили, А посудину долили водою, Потім відлили таку саму кількість суміші,як спирту першого разу цю посудину долили водою, Після цього в посудирі чистого спирту стало втричі менше,ніж води, Скільки літрів спирту відлили першого разу ?
Илюха отвечает:
Нехай частка рідини, що відлили, дорівнює Х. Тоді після першої операції кількість чистого спирту у суміші становить 6 * (1 – Х). Друга операція змінить частку чистого спирту так саме, тому його кількість у суміші становитиме 6 * (1 – Х)². Після цього в посудині залишається 1,5 л. чистого спирту (води у посудині 4,5 л, що втричі більше, ніж спирту).
Отримуємо рівняння
6 * (1 – Х)² = 1,5
(1 – Х)² = 0,25
Х = 0,5
Отже, з посудини відлили 6 * 0,5 = 3 л спирту.