Вопрос пользователя:
Постройте треугольник по двум сторонам и медиане, проведённой к третьей стороне.
Илюха отвечает:
Пусть две стороны будут а и b, а медиана — m.
Построим треугольник по трем сторонам:
АВ = а, BD = b, AD = 2m;
Проведем медиану ВА1 и на ее продолжении отложим А1С = А1В;
Проведем сторону АС.
ΔАВС — искомый. Докажем это:
ΔBA1D = ΔCA1A (по 1-му признаку равенства треугольников). Таким образом, АС = BD = b
AB = a
AA1 = AD = 2m : 2 = m АА1 — медиана.
Таким образом, ΔАВС — искомый.