Вопрос пользователя:
Постройте график ф-ии у=x²-|5x-6|и определите при каких значениях С прямая у=с имеет с графиком ровно 3 общие точки.
Желательно с вложением:)
Илюха отвечает:
y=x^2-|5x-6|,
5x-6<0, x<6/5,
y=x^2+(5x-6)=x^2+5x-6,
a=1>0, {ветви параболы направлены вверх}
D=49>0, {парабола пересекает ось Ох в двух точках}
y=0, x1=-6, x2=1, {точки пересечения с осью Ох}
x=0, y=-6, {точки пересечения с осью Оy}
x0=-b/2a=-2.5, y0=-D/4a=-12.5; {вершина параболы}
5x-6>0, x>6/5,
y=x^2-(5x-6)=x^2-5x+6,
a=1>0,
D=1>0,
y=0, x1=2, x2=31,
x=0, y=6,
x0=-b/2a=2.5, y0=-D/4a=-0.25;
c∈{-0.25;1 11/25},
y=-0.25, y=1 11/25