Вопрос пользователя:
Постройте график функции y= 3x^2 – x^3
Илюха отвечает:
y = 3x^2 – x^3.
1. Найдем производную данной функции:
y’ = 6x – 3x^2.
2. Приравняем производную к нулю и найдем точки экстремума:
6x – 3x^2 = 0;
3x(2 – x) = 0;
x = 0 или x = 2.
см. рис. 1
х = 0 – точка минимума, y(0) = 0.
х = 2 – точка максимума, у(2) = 3*4 – 8 = 12 – 8 = 4.
3. Построим график функции.
см. рис. 2