Вопрос пользователя:
Построить равнобедренный треугольник по основанию и высоте, опущенной на боковую сторону. С помощью циркуля и линейки.
Илюха отвечает:
Как построить перпендикуляр или поделить отрезок пополам, я объяснять не буду – это вы должны уметь. А делается построение так.
1.Сначала строится прямоугольный треугольник по катету и гипотенузе. В качестве катета берется высота, а в качестве гипотенузы – основание.
Подробнее эта часть – проводится прямая, и к ней перпендикуляр (в произвольной точке). От точки пересечения откладывается вдоль прямой высота, в полученную точку ставится циркуль и проводится окружность радиуса, равного основанию, до пересечения с перпендикуляром. Прямоугольный треугольник построен.
2.Теперь продлеваем ВТОРОЙ (не равный высоте, а полученный в построении) катет за вершину (не жалеем карандаш 🙂 однако замечу, то если треугольник задуман, как тупоугольный, то этот пункт не понадобится – прямая из пункта 4 пересечется со вторым катетом).
3.Последнее, что надо сделать – это поделить гипотенузу (то есть основание) пополам и провести прямую, перпедикулярную основанию, через его середину. (Вы должны уметь это делать циркулем и линейкой – это стандартная задача. Обычно это делают так – проводят 2 одинаковых окружности с центрами в концах отрезка, и точки пересечения окружностей соединяют – это и будет перпендикуляр к отрезку, проходящий через его середину).
4. Точка пересечения прямых из пунктов 3 и 4 даст нам вершину равнобедренного треугольника, и остается просто соединить её со вторым концом основания (с одним уже есть соединение :)))