Вопрос от посетителя:
После двух последовательных снижений цен на одно и то же число процентов, цена тетради снизилась с 30 руб. до 19,2 руб. На сколько процентов снижалась цена тетради каждый раз?
Илюха отвечает:
Пусть х – процентное снижение цены, у – вторая стоимость тетради.
Тогда имеем 30*(100-х)/100=у, у*(100-х)/100=19,2. Из второго уравнения у=19,2*100/(100-х). Приравняем 30*(100-х)/100=1920/(100-х),
30*(100-х)*(100-х)=1920*100. Сократим на 30: (100-х)*(100-х)=6400,
10000-200х+х2=6400, х2-200х+3600=0, D=b2-4*a*c=40000-4*3600=25600
x1=(-b- корень D)/(2*a)=(200-160)/2=20
x2=(-b+ корень D)/(2*a)=(200+160)/2=180.
Корень х2 не подходит решению задачи. Ответ: на 20 процентов снижалась стоимость тетради.