после выпуска из школы ученики обменялись фотографиями. сколько было учеников, если для обмена потребовалось 420 фотографий?

от

Вопрос пользователя:

после выпуска из школы ученики обменялись фотографиями. сколько было учеников, если для обмена потребовалось 420 фотографий?

Илюха отвечает:

Предположим, что всего было х выпускников, тогда каждый выпускник раздал (х-1) фотографию, из условия задачи известно, что всего было роздано 420 фотографий
согласно этим данным составляем уравнение:
х(х-1)=420

x^{2}-x=420

x^{2}-x-420 = 0

Считаем дискриминант:

D=(-1)^{2}-4cdot1cdot(-420)=1+1680=1681

Дискриминант положительный

sqrt{D}=41

Уравнение имеет два различных корня:

x_{1}=frac{1+41}{21}=frac{42}{2cdot1}=21

x_{2}=frac{1-41}{21}=frac{-40}{2cdot1}=-20

меньше нуля, не удовлетворяет условию (т.к. количество выпускников не может быть отрицательным числом)

Ответ: в классе был 21 выпускник.

Добавить свой ответ