Вопрос от посетителя:
Помогите, умоляю, семестровая работа Точка М знаходиться на 6 см вiд площини трикутника зi сторонами 39 см, 17 см, 28 см на однаковiй вiдстанi вiд його вершини. Обчислити вiдстань точки М до вершини трикутника Помогите плиз решить!!
Илюха отвечает:
Розвязок Нехай АВС – данний трикутник, О – центр описанного навколо трикутника кола
Точка яка лежить на однаковій відстані від вершин ногокутника проектується в центр описаного навколо цього многокутника кола.
Радус описаного кола дорывнюэ R=abc(4*S)
Півпериметр дорівнює p=(a+b+c)2
Квадрат площі по формулі Герона дорівнює S^2=p*(p-a)*(p-b)*(p-c)
p=(39+17+28)2=42
S^2=42*3*25*14=44100
S=210
R=39*17*28(4*210)=22.1
По теоремі Піфагора
AM^2=AO^2+OM^2
AM^2=6^2+22.1^2=524.41
AM=22.9
Відповідь: 22.9