Вопрос от посетителя
ПОмогите тупой мне… №1 Я вляется ли чисто 384 членом геометрической прогресии bn= 3*2(в n степени)? №2Сумма второго и четвертого членов арифметической прогресии равна 14, а седьмой её член на 12 больше третьего. Нужно найти разность и первый член данной прогрессии
Отвечает Илюха:
1) подставим в формулу число bn=384 bn= 3*2(в n степени)
384=3*2^n
128=2^n
128=2^7 следовательно n=7
т.к. n – целое число, то число 384 является членом прогрессии
2) a2+a4=14
a7-a3=12
представим а2, а3, а4, а7 через а1 и d через формулу н-ого члена арифм. прогрессии: a2=a1+d a4=a1+3d a7=a1+6d a3=a1+2d
подставим в уравнения , получаем:
а1+d+a1+3d=14
a1+6d-a1-2d=12 следовательно 4d=12 d=3
подставим d в ппервое и получаем:
a1+3+a1+9=14
2a1=2
a1=1