Вопрос пользователя:
Помогите с задачей по геомитрии(во вложениях)
Илюха отвечает:
Все вектора я обозначу жирным шрифтом, первая буква – начало вектора, вторая – конец.
Пусть О – центр шестиугольника в основании. FAOE – ромб с углом 60 градусов. В векторном виде это означает, что
FO = FA + FE;
Следовательно, FC = 2*(FA + FE);
CM = FM – FC;
СP = (3/5)*CM (точка Р делит СМ в отношении 3/2, считая от С)
FP = FC + CP = FC + (3/5)*(FM – FC); собирая все это получаем
FP = (3/5)*FM + (4/5)*(FA + FE);
Заданы единичные вектора вдоль FA (это e1), FE (это e2), FM (это e3), выразим через них вектора. Для этого надо просто длину вектора умножить на нужный единичный вектор.
FA = a*e1; FE = a*e2;
Проекция FM на основание равна FO, то есть по величине это а. Поэтому FM = a/cos(Ф);
FP = (4/5)*a*(e1 + e2) + (3/5)*(1/cos(Ф))*e3;