Вопрос пользователя:
Помогите срочно!!!!!
Диагонали трапеции АВСD с основанием АВ и СD пересекаются в точке М. Найдите МС, если АВ=11, DС=33, AC=28
Илюха отвечает:
1)Рассмотрю ΔDMC и ΔBMA.
1)ABM = 2) Из того, что два угла равны следует, что данные треугольники подобны(по двум углам – есть такой признак подобия треугольников). Следовательно, AB/DC = AM/MC. 11/33 = 1/3, следовательно, AM/MC = 1/3. 2)Пусть MC = x, тогда AM = 28 – x. Подставляя эти выражения в предыдущее равенство, получаю: 28-x/x = 1/3 Теперь надо всего лишь решить данную пропорцию: x = 3(28-x) x = 84-3x 4x = 84 x = 21 Следовательно, MC = 21, что нам и требовалось найти )