Вопрос пользователя:
Помогите составить только уравнение=)
из пункта а в пункт в расстояние между которыми 80 км,отправился велосипедист.Одновременно навстречу ему из пункта В отправился мотоциклист.Велосипедист прибыл в пункт В через 3 часа после их встречи,а мотоциклист прибыл в пункт А через 1ч20 мин после встречи.На каком расстоянии от пункта А произошла встреча?
Илюха отвечает:
пусть на расстояни х км от пункта А состоялась встреча – єто так же расстояние которое проехал мотоциклист за 1 ч 20 мин=80 мин, поєтому его скорость равна х/80 км/мин, все расстояние АВ мотоциклист одолел за 80/(x/80)=80*80/x мин, а до встречи он ехал (до встречи ехал велосипедист)6400/x-80 мин, после встречи велосипедист проехал 80-х км, значит его скорость равна (80-х)/180 км/мин, все расстояние велосипедист проехал за 80/((80-х)/180)=80*180/(80-x) мин, а до встречи он ехал 80*180/(80-x)-180 мин.По условию задачи составляем уравнение
80*80/x-80=80*180/(80-x)-180
8*(80/x-1)=18*(80/(80-x)-1)
4*(80-x)/x=9*(80-80+x)/(80-x)
4*(80-x)/x=9x/(80-x)
4*(80-x)^2=9x^2
4*(6400-160x+x^2)=9x^2
25600-640x+4x^2=9x^2
5x^2+640x-25600=0
x^2+128x-5120=0
D=36864=192^2
x1=(-128-192)/2<0 – не подходит под условия задачи (расстояние не может быть отрицательным)
x2=(-128+192)/2=32
x=32
ответ: 32 км