Вопрос пользователя:
Помогите решить (3x)!=504(3x-3)!
Илюха отвечает:
Так как (3x)!=3x(3x-1)(3x-2)(3x-3)!, запишем исходное уравнение так:
3x(3x-1)(3x-2)(3x-3)!=504(3x-3)!;
3x(3x-1)(3x-2)=504;
27x^3-27x^2+6x-504=0;
9x^3-9x^2+2x-168=0.
Решив полученное кубическое уравнение, получаем единственный действительный корень x=3.
Ответ: x=3