Вопрос от посетителя
помогите решить, я не могу понять:
1)составьте уравнение касательной к графику функции f(x)= -x^2-6x+8 в точке x= -2
2)при каких значениях аргумента касательная к графику функции y=x^3-2x^2+6x будет составлять с положительным направлением оси абцисс угол 45 градусов?
3)определите точки в которых касательные к функции f(x)=3x-1/x+8 параллельны прямой y=x+2
Отвечает Илюха:
1 задание
1)f ( -2) = 16
2) f ‘ ( x) = – 2x – 6
3) f ‘ (-2) = -2
4) y = f(a) + f ‘(a)(x – a).
y = 16 – 2(x + 2) = 12 – 2x
y = 12 – 2x
2 задание
1) f’ (x) = 3x^2 – 4x + 6
2) tg45 следовательно tg = -1
3) 3x^2 – 4x + 6 = -1
решаем это уравнение и видим, что D<0 СЛЕДОВАТЕЛЬНО
это уравнение не имеет решений, значит таких касательных нет.
3 ЗАДАНИЕ НЕ ЗНАЮ КАК РЕШИТЬ, НО ЗНАЮ,что f’ (x) = tg = k это условие пригодится.
Касательные будут парадельными если k1 = k2