Вопрос пользователя:
Помогите решить, УМОЛЯЮ! Даны три неколлинеарных вектора a,b,c. Найдите значение К при котором векторы m=ka+k^2b+2c и n=a+kb+c коллинеарны
Илюха отвечает:
Вектора коллинеарны, значит, они лежат на параллельных прямых и соответствующие координаты пропорциональны.
Составим пропорцию: к/1=k^2/k=2/1 или к/1=к/1=2/1. Отсюда получаем, что к=2. Тогда вектора m=2a+4b+2c,
n=a+2b+c будут коллинеарны.
Ответ. к=2