Вопрос пользователя:
Помогите решить пожалуйста.
Найдите все неизвестные углы
И пожалуйста с решением,а не просто ответы (чтобы я поняла)
Илюха отвечает:
5)из рисунка видно, что треугольник QMN – равносторонний, значит все его углы (по св-ву равностороннего треугольника) равны по 60(град)
6)треугольник ЕКР- прямоугольный, значит угол Р=90-60=30(град)
7)треугольник DMN- равнобедренный, значит по св-ву равнобедренного треугольника углы при основании равны, значит угол M = углу N. По теореме о сумме углов треугольника имеем, что сумма всех углов 180(град), значит угол M=N=(180-100):2=40(град)
8)угол САМ и САВ – смежные углы и в сумме дают 180(град), значит угол САВ= 180-130=50(град). по теореме о сумме углов треугольника имеем, что угол С=180-(60+50)=70(град)
9) Аналогично 8) угол М=180-130=50(град), треугольник MNK- равнобедренный, значит угол М = углу К=50(град), а угол N =180-(50+50)=80(град)
10)Угол СЕФ- внешний, по св-ву внешнего угла, он равен сумме двух других углов не смежных с ним, значит угол Д=140-80=60(град), а угол СЕД = 180-(80+60)=40(град)
11)Треугольник АВС – прямоугольный, значит угол С = 90(град), угол ВАД-внешний, значит равен сумме углов С и В, отсюда угол В=150-90=60(град), а угол А=90-60=30(град)-по теореме о сумме углов треугольника
12)Треугольники ДМА и ДВМ – прямоугольные,значит угол ДМВ и ДМА = 90(град), угол МАС – внешний, значит угол МДА=135-90=45(град) и угол МАД= 180-135=45(град). Треугольник АДВ – равнобедренный, значит угол В= углу А=45(град), следовательно угол MDB=90-45=45(град)