Вопрос пользователя:
Помогите решить!! найдите углы ромба с диагоналями 4 корней из 3 и 4 см.
Илюха отвечает:
Пусть дан ромб ABCD, AC=4√3 и BD=4
т. O -точка пересечения диагоналей, тогда
AO=OC=4√3/2=2√3
BO=OD=4/2=2
из прямоугольного треугольника ABO
tg(BAO)=BO/AO=2/2√3=1/√3
Угол BAO=30 градусов
Угол BAO= углу OAD => Угол BAD=2*30=60 градусов
Угол BAD=углу BCD=60 грудусов
Угол ABC+угол СDA=360-2*60=240 градусов
Угол ABC= угол СDA=2402=120 градусов
то есть углы ромба равны 60; 60;120;120 градусов