Вопрос пользователя:
Помогите решить задачу! B8 11 класс. Площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной пирамиды равна 60, апофема равна 5. Найдите объем пирамиды.
Илюха отвечает:
V=1/3*Sоснования*H
V- искомый объем
Sоснов – площадь основания
H-высота пирамиды
Sбок=1/2*BC*a
BC-сторона,к которой проведена апофема
a-апофема
Боковых сторон 4шт =>
60/4=Sбок = 15
15=1/2*BC*5
BC=6
Sоснован = BC^2 = 36
Рассматриваем прямоугольн.треугольник,образованный высотой,апофемов и половиной стороны как б
и получаем теорему Пифагора:
H^2 +(BC/2)^2 = a^2
H^2 = 25-9
H=4
V=1/3*36*4 = 48
Ответ: 48