Вопрос от посетителя:
Помогите решить геомерию срочно( с решениями) или хоть подскажите формулы.
Илюха отвечает:
Так как A1, D1, C1 средние точки, то A1D1, D1C1, A1C1 средние линии соответствующих сторон, а треуг. ADC и A1D1C1 подобны с коэффициентом k=1/2.
Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента их подобия, то есть Sa1b1c1/Sabc = 1/4.
Sabc =(√3/4)*a² или Sabc = 9√3/4 см² (формула для правильного треугольника). А без формулы – по Пифагору h = √(3²-(3/2)² = 3√3/2см. Sabc =(1/2)*3*3√3/2 = 9√3/4 см².
Тогда Sa1b1c1 = Sabc*(1/4) = 9√3/16 см².
Ответ а). 9√3/16.
S=(a^2*√3)/4. В треуг. A1D1C1 сторона равна 3/2см.
S=(9/4*√3)/4=9√3/14
Подробнее – на Znanija.com – https://znanija.com/task/339818#readmore