Вопрос от посетителя:
Помогите решить вариант.
1.Дана точка А(-4;0;-3)и В(0;0;-3).Найти длину АВ(стрелка над АВ –>).
2.Найдите производную функции, у=е^х-4х^2+7
3.Решите неравенство: 2х^2-16х(Дробная черта)6+х Всё это больше или равно 0.
4.Укажите первообразную функции F(х)=2х+1(дробная черта)х .
5.Найдите площадь фигуры, Отраженной линиями у=1-х и у=3-2х-х^2
6.Найдите абсциссу точки графика функции у=х^2-5х+7 косательная в которой образует с положительным направлением оси абсцисс угол, равный 135 градусов.
Помогите пожалуйста
Илюха отвечает:
2) y=e^x-4x^2+7
y ‘ = e^x-8x
3) ((2x^2-16x)/(6+x))>=0
Находим критические точки
a) 2x^2-16x=0
x(2x-16)=0
x1=0
x2=8
б) 6+x=0
x3=-6
Методом интервалом определяем, что x удовлетворяет отрезкам (-6;0) и (8;+бесконечность)
4)
F(x)=2x+1/x
f(x)=2x^2/2+ln(x)+C = x^2+ln(x)+C
5) Находим точки пересечения линий y=1-x и y=3-2x-x^2
1-x=3-2x-x^2
x^2+x-2=0
D=b^2-4ac=1+8=9
x1,2=(-b±sqrt(D))/2a
x1=(-1+3)/2=1
x^2=(-1-4)/2=-2
тогда
S=S1-S2
где
S1= ∫(3-2X-X^2)dx от -2 до 1 =(3x-x^2-x^3/3) от -2 до 1 =9
S2=∫(1-x)dx от -2 до 1 = (x-x^2/2) от -2 до 1 =4,5
то есть x=9-4,5=4,5