Вопрос от посетителя
Помогите решить,срочно надо.
Две машинистки могут перепечатать рукопись за 12 часов. Одна из них может перепечатать половину рукописи за то же время, за которое время перепечатает третью часть рукописи. За скалько часов каждая машинистка может перепечатать рукопись?
Отвечает Илюха:
Пусть А – работа, Р(1) – производительность первой, Р(2) – производительность второй,
следовательно А=12(Р(1)+Р(2))
по условию половину рукописи за то же время, за которое время перепечатает третью часть рукописи
пусть это время равно t
следовательно Р(1)t = А/2 и Р(2)t = А/3
2Р(1)t = А и 3Р(2)t =А
сичтема из 3-х уравнений А=12(Р(1)+Р(2)) , 2Р(1)t = А и 3Р(2)t =А
приравняв второе и третье получим 2Р(1)=3Р(2), т.е Р(2)=2Р(1)/3 и приравняв превое и второе получим 2Р(1)t =12(Р(1)+Р(2)) и подставим Р(2)=2Р(1)/3
получаем 2Р(1)t =12*5Р(1)/3 следовательно 2Р(1)t=20Р(1) и сократив Р(1)
получаем 2t = 20 и следовательно t=10 часов
следовательно первая выполнит за 2t=20 часов а вторая за 3t = 30 часов