Вопрос пользователя:
Помогите придумать задачу к “Первому признаку равенства треугольников и решение к ней. Вот правило на всякий случай: если 2 стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольник, то такие треугольники равны.
Илюха отвечает:
Дано: Δ ABC и A1B1C1
AB=A1B1
AC=A1C1
A=A1
Доказать: Δ ABC=Δ A1B1C1
Доказательсво:
1) т.к. А=А1, то Δ АВС можно наложить на треугольник A1B1C1 так, что вершина А совместиться с вершиной А1, а стороны АВ и АС наложаться соответственно на лучи А1В1 и А1С1.
2) Поскольку АВ=А1В1, АС=А1С1, то сторона АВ совместиться со стороной А1В1, а сторона АС- со А1С1.В частности совметятся В иВ1, С иС1.
Итак Δ ABC и A1B1C1 полностью совместятся, значить они равны.