Вопрос от посетителя:
ПОМОГИТЕ!! преобразуйте сумму в произведение и найдите ее значение
1) 4cos75*sin105
P.S есть формула sin(альфа)*сos(Бетта)=1/2[sin(a+B)+sin(a-B)]…. а соsA*sinB незнаю.вроде нету(( можно ли поменять местами? ничего ли не будет??? просьба обьяснить срочно
Илюха отвечает:
используя формулу приведения для синуса sin(180-a)=sin (a)
и формулу синуса двойного угла 2 sin (a) cos (a)=sin (2*a)
и табличное значение синуса 30 градусов sin 30=1/2
получим:
1) 4cos75*sin105=4cos75*sin(180-105)=2*2*cos75*sin75=2*sin (75*2)=
2*sin 150=2*sin(180-30)=2*sin 30=2*1/2=1
замечание 1:в задании задано произведение, как оно может восприниматься как сумма в том виде, что написано понять низзя
замечание 2: можно конечно найти по формулам PS отдельно cos75, sin105, но такой вариант решения задачи кажется более простым и доступным