Вопрос от посетителя
Помогите построить график функции y=x^2-2х-8
Напишите мне именно нахождение точек, оно состоит из 6 пунктов.
Пожаалуйста.
Отвечает Илюха:
y = x² – 2х – 8
1) смортим на коэффициент приистаршем члене
а > 0 = > ветви направлены вверх
2) Находим нули функции
x² – 2х – 8 = 0
по теор. Виета { х₁ + х₂ = 2 х₁ = 4
{ х₁* х₂ = – 8 => х₂ = -2
Т.о. точки пересечения с осью ОХ : ( 4; 0) и (-2; 0).
3) точка пересечения с осью ОY определяется коэффициентом С нашей функции: с= -8 => точка пересечения с осью ОY (0 ; -8)
4) Найдем координаты вершины параболы (х₀, y₀ )
х₀ = -b/2a = 2/2 = 1
y₀ = f(х₀) = 1² – 2*1 – 8 = 1 – 2 – 8 = -9
итак вершина (х₀, y₀ ) = (1 ; -9 )
Этих точек достаточно , чтобы построить параболу.