Вопрос пользователя:
ПОМОГИТЕ ПОНЯТЬ РЕШЕНИЕ. Ответ будет 90 кг.
В двух бочках содержится сахарный сироп различной концентрации. В первой бочке содержится 150 кг сиропа, а во второй – 250кг. Если весь сироп, находящийся в этих бочках, перемешать, то получится сироп, в котором 30% сахара. А если смешать равные массы сиропа из каждой бочки, то полученный сироп будет содержать 28% сахара. Какова масса сахара, содержащегося во второй бочке?
Илюха отвечает:
х = массовая доля сахара в 1 бочке
у – массовая доля сахара во 2-бочке.
Первое уравнение: смешиваем сироп из обоих бочек.
150*х + 250*у = (150+250)*0,3
Второе уравнение: смешиваем равные массы сиропа из обоих бочек.
150*х+ 150*у = (150+150)*0,28
Решаем систему уравнений:
150*х + 250*у =120
150*х+ 150*у =84
Из второго выражаем х:
х = (84-150*у)/150
Подставляем полученный х в первое уравнение и решаем его:
150*(84-150*у)/150 + 250*у =120
84-150*у + 250*у =120
100*у = 120-84
100*у = 36
у = 0,36
Считаем х:
х = (84-150*0,36)/150 = 0,2
Сахара во второй бочке: 250*0,36 = 90.