Вопрос от посетителя:
Помогите пожалуста
Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12, а косинус угла, противрположного ему, равен 0,8.Найти площадь треугольника.
Илюха отвечает:
угол С=90°
b=12
CosB=0,8
S-?
Для прямоугольного треугольника верно соотношение а/с=CosB, т.е. с=а/CosB
По теореме Пифагора: с^2=а^2+b^2
(а/0,8)^2=а^2+12^2
a^2/0,64=a^2+144
a^2/0,64 – a^2=144
a^2-0,64a^2=144*0,64
0,36a^2=92,16
a^2=92,16:0,36
a^2=256
a=16
Площадь прямоугольного треугольника равна: S=ab/2
S=16*12/2=96
Ответ: 96.