Вопрос от посетителя:
Помогите пожалуйста) 3. исследуйте функцию на четность y=x^5-x^3+x. она же не четная? потому что же это кубическая парабола? правильно.? 4. Найдите наим значение функции y=1+5*корень и под корнем x^2+9*. В этом задании я запуталась ==” тут я даже примерно написать не могу, так что прошу решить задание полностью. Заранее огромное спасибо)))
Илюха отвечает:
это не кубическая парабола.
——————————————————
Дано функция f(x) = x;
Если функция четная, то f(-x) = x.
Если не четная, то f(-x) = -x.
——————————————————
Рассмотрим эту ф-цию:
f(x) = y=x^5-x^3+x;
Найдем значение в точке -х:
f(-x) = (-x)^5 -(-x)^3 + (-x)
Так, как в нас степень нечетная, то:
f(-x) = (-x)^5 -(-x)^3 + (-x) = -x^5 + x^3 – x;
вынесем минус:
f(-x) = -(x^5 – x^3 + x);
Итак, мы имеем, что : f(-x) = -x, значит ф-ия f(x) – нечетная.
————————————————————————————————
Найдем найменшее значений ф-кции
Так, как в нас есть квадратный корень(а он всегда больше или равен нулю), то
найменшее значение y будет тогда, когда мы найдем найменшее значение sqrt{x^2 + 9}” title=”5sqrt{x^2 + 9}” alt=”5sqrt{x^2 + 9}” />:
sqrt{x^2 + 9}>=0” title=”5sqrt{x^2 + 9}>=0” alt=”5sqrt{x^2 + 9}>=0” />
Поднесем к квадрату: