помогите пожалуйста, с алгеброй!!!!тема “производная” 1) Найти производную функции: f(x)=(2sin x+3)*(4-5cos x) 2) Найдите точки экстремума функции: y=-x^3 – 3x^2 + 24x – 4 на промежутке (-5; 1/5) 3) Составьте уравнение касательной к графику функции y=2- x/2 – x^2 в точке пересечения его с осью ординат.

6 октября, 2022 от ilyuha_otvecha

Вопрос от посетителя:

помогите пожалуйста, с алгеброй!!!!тема “производная”

1) Найти производную функции: f(x)=(2sin x+3)*(4-5cos x)

2) Найдите точки экстремума функции: y=-x^3 – 3x^2 + 24x – 4 на промежутке (-5; 1/5)

3) Составьте уравнение касательной к графику функции y=2- x/2 – x^2 в точке пересечения его с осью ординат.

1) y’ = 2cosx(4-5cosx) + 5sinx(2sinx + 3) = 8cosx + 15sinx – 10cos(2x).

2) y’ =-3x^2 – 6x + 24 = 0

x^2 + 2x – 8 = 0

x1 = -4

x2 = 2 – не входит в заданный промежуток.

Ответ: -4.

3) Пересечение с осью ординат: х = 0, у(0)=2

y’= -2x – 1/2

y(0) = -1/2

Тогда уравнение касательной:

y = 2 – (x/2).