Вопрос от посетителя
помогите пожалуйста=)
Сторона Параллелограмма равна 8,1 см а диагональ равная 14 см образует с ней угол в 30 градусов. Найдите площадь параллелограмма.
Отвечает Илюха:
Диагональ делит параллелограмм на 2 равных треугольника. Считаем площадь одного, умножаем на 2 и – вуаля! (площадь треугольника считаем по формуле S = a*b*sin(C)/2). Окончательно
S = 14*8,1*(1/2) = 56,7.
Ну хорошо, поступила просьба без синусов. Тогда так. Из вершины диагонали, которая НЕ общая с заданной стороной, опускаем перпендикуляр на эту сторону. Это – высота параллелограмма (и того треугольника, про который я говорил – тоже, но это не важно). У нас получился прямоугольный треугольник, у которого острый угол 30 градусов, а высота – противолежащий катет (углу в 30 градусов). Поэтому высота равна половине гипотенузы этого треугольника, то есть – в данном случае – диагонали параллелограмма. То есть высота параллелограмма равна 14/2 = 7.
S = 7*8,1 = … ну, вы уже в курсе :)))))