Вопрос пользователя:
помогите пожалуйста, срочно надо
Илюха отвечает:
1)
(x+2)(x+5)>0″>,[/tex]</p>
<p><img decoding=)
(x-2)(x+2)(x+5)=0, x+5neq 0″ title=”(x-2)(x+2)(x+5)=0, x+5neq 0″ alt=”(x-2)(x+2)(x+5)=0, x+5neq 0″ />
x-2=0, x+2=0, x+5neq 0″ title=”x-2=0, x+2=0, x+5neq 0″ alt=”x-2=0, x+2=0, x+5neq 0″ />
x=2, x=-2, xneq -5″ title=”x=2, x=-2, xneq -5″ alt=”x=2, x=-2, xneq -5″ />
x∈(-5;-2)U(3;+∞)
2)
f(x)=x^3-2x^2+x+3″ title=”(x-2)(x+2)(x+5)>0,” title=”f(x)=x^3-2x^2+x+3″ title=”(x-2)(x+2)(x+5)>0,” alt=”f(x)=x^3-2x^2+x+3″ title=”(x-2)(x+2)(x+5)>0,” />
(x-2)(x+2)(x+5)=0, x+5neq 0″ title=”(x-2)(x+2)(x+5)=0, x+5neq 0″ alt=”(x-2)(x+2)(x+5)=0, x+5neq 0″ />
x-2=0, x+2=0, x+5neq 0″ title=”x-2=0, x+2=0, x+5neq 0″ alt=”x-2=0, x+2=0, x+5neq 0″ />
x=2, x=-2, xneq -5″ title=”x=2, x=-2, xneq -5″ alt=”x=2, x=-2, xneq -5″ />
x∈(-5;-2)U(3;+∞)
2)
f(x)=x^3-2x^2+x+3″ alt=”(x-2)(x+2)(x+5)>0,” title=”f(x)=x^3-2x^2+x+3″ alt=”(x-2)(x+2)(x+5)>0,” alt=”f(x)=x^3-2x^2+x+3″ alt=”(x-2)(x+2)(x+5)>0,” />
(x-2)(x+2)(x+5)=0, x+5neq 0″ title=”(x-2)(x+2)(x+5)=0, x+5neq 0″ alt=”(x-2)(x+2)(x+5)=0, x+5neq 0″ />
x-2=0, x+2=0, x+5neq 0″ title=”x-2=0, x+2=0, x+5neq 0″ alt=”x-2=0, x+2=0, x+5neq 0″ />
x=2, x=-2, xneq -5″ title=”x=2, x=-2, xneq -5″ alt=”x=2, x=-2, xneq -5″ />
x∈(-5;-2)U(3;+∞)
2)
f(x)=x^3-2x^2+x+3″ />
=3x^2-4x+1 "f'(x)=3x^2-4x+1")
=0, 3x^2-4x+1=0 "f'(x)=0, 3x^2-4x+1=0")
D=4,
x1=1/3, x2=1 – критические точки
<0, 3x^2-4x+1<0, (x-1/3)(x-1)<0 "f'(x)<0, 3x^2-4x+1<0, (x-1/3)(x-1)<0")
x∈(1/3;1), у – убывает,
=3 "f(0)=3")
=(1/3)^3-2(1/3)^2+1/3+3)
=85/27=3 4/27″ title=”f(x)=x^3-2x^2+x+3″ />
D=4,
x1=1/3, x2=1 – критические точки
x∈(1/3;1), у – убывает,
=85/27=3 4/27″ alt=”f(x)=x^3-2x^2+x+3″ />
D=4,
x1=1/3, x2=1 – критические точки
x∈(1/3;1), у – убывает,
=85/27=3 4/27″ />
f(1)=1^3-2*1^2+1+3=3″ title=”f(1/3)=(1/3)^3-2(1/3)^2+1/3+3=85/27=3 4/27″ title=”f(1)=1^3-2*1^2+1+3=3″ title=”f(1/3)=(1/3)^3-2(1/3)^2+1/3+3=85/27=3 4/27″ alt=”f(1)=1^3-2*1^2+1+3=3″ title=”f(1/3)=(1/3)^3-2(1/3)^2+1/3+3=85/27=3 4/27″ />
f(1)=1^3-2*1^2+1+3=3″ alt=”f(1/3)=(1/3)^3-2(1/3)^2+1/3+3=85/27=3 4/27″ title=”f(1)=1^3-2*1^2+1+3=3″ alt=”f(1/3)=(1/3)^3-2(1/3)^2+1/3+3=85/27=3 4/27″ alt=”f(1)=1^3-2*1^2+1+3=3″ alt=”f(1/3)=(1/3)^3-2(1/3)^2+1/3+3=85/27=3 4/27″ />
f(1)=1^3-2*1^2+1+3=3″ />
=(3/2)^3-2(3/2)^2+3/2+3=27/8=3 3/8 "f(3/2)=(3/2)^3-2(3/2)^2+3/2+3=27/8=3 3/8")
ymax=3 4/27
ymin=3
4)
=x^3-2x^2+x+3 "f(x)=x^3-2x^2+x+3")
=(-1)^3-2(-1)^2-1+3)
=-1″ title=”f(1)=1^3-2*1^2+1+3=3″ />
ymax=3 4/27
ymin=3
4)
=-1″ alt=”f(1)=1^3-2*1^2+1+3=3″ />
ymax=3 4/27
ymin=3
4)
=-1″ />
f(2)=2^3-2*2^2+2+3=5″ title=”f(2)=2^3-2*2^2+2+3=5″ alt=”f(2)=2^3-2*2^2+2+3=5″ />
f(0)=3″ title=”f(-1)=(-1)^3-2(-1)^2-1+3=-1″ title=”f(0)=3″ title=”f(-1)=(-1)^3-2(-1)^2-1+3=-1″ alt=”f(0)=3″ title=”f(-1)=(-1)^3-2(-1)^2-1+3=-1″ />
f(2)=2^3-2*2^2+2+3=5″ title=”f(2)=2^3-2*2^2+2+3=5″ alt=”f(2)=2^3-2*2^2+2+3=5″ />
f(0)=3″ alt=”f(-1)=(-1)^3-2(-1)^2-1+3=-1″ title=”f(0)=3″ alt=”f(-1)=(-1)^3-2(-1)^2-1+3=-1″ alt=”f(0)=3″ alt=”f(-1)=(-1)^3-2(-1)^2-1+3=-1″ />
f(2)=2^3-2*2^2+2+3=5″ title=”f(2)=2^3-2*2^2+2+3=5″ alt=”f(2)=2^3-2*2^2+2+3=5″ />
[tex]f(0)=3″ />
x∈(-1;1/3)U(1;2), y – возрастает,
x∈(1/3;1), у – убывает,
5) x, y – стороны прямоугольника
2x+y=20,
y=20-2x,
S=x(20-2x)=20x-2x^2,
S’=20-4x,
S’=0, 20-4x=0, -4x=-20, x=5, – критическая точка
S’<0, 20-4x<0, -4x<-20, x>5, S – убывает
S’>0, 20-4x>0, -4x>-20, x>5, S – возрастает
х=5 – точка максимума (max S)
y=10.
5 и 10 – стороны прямоугольника