Вопрос от посетителя
помогите пожалуйста!!!!!!
сколько корней имеет уравнение cosxcos2x=cos3x на промежутке [0;П]?
Отвечает Илюха:
По формуле cos (α + β) = cos α cos β − sin α sin β получаем:
cos 3x = cos (x + 2x) = cos x cos 2x − sin x sin 2x.
Уравнение переписывается так:
cos x cos 2x = cos x cos 2x − sin x sin 2x,
sin x sin 2x = 0.
Ответ: x = ½π