Вопрос пользователя:
Помогите пожалуйста решить 3 системы уравнений:
2xy=5 3xy=1 x^2-y=-2
2x+y=6 6x+y=3 2x+y=2
Илюха отвечает:
1)2xy=5
2x+y=6
Выразим y из второо уравнения:
y=6-2x
Подставим в первое:
2x(6-2x)=5
12x-4x^2 =5
-4x^2+12x-5=0
4x^2 -12x+5
Найдём дискриминант
D=144-5*4*4=64
x1=(12+8)/8=5/2=2,5
x2=(12-8)/8=4/8=1/2=0,5
y1=6-2*2,5)=6-5=1
y2=6-2*0,5=6-1=5
Ответ: (2,5; 1), (0,5;5)
2) 3xy=1
6x+y=3
Выразим из второго уравнения у:
y=3-6x
Подставим в первое:
3x(3-6x)=1
9x-18x^2-1=0
18x^2 -9x+1=0
Найдём дискриминант:
D=81-4*18=9
x1=(9+3)/36=12/36=1/3
x2=(9-3)/36=6/36=1/6
y1=3-6*1/3=3-2=1
y2=3-6*1/6=3-1 =2
Ответ: (1/3; 1), (1/6; 2)
3) x^2-y=-2
2x+y=2
Вызраим из второго уравнения у:
y=2-2x
Подставим в первое
x^2-2+2x=-2
x^2+2x=0
x(x+2)=0
x1=0 x2=-2
y1=2-2*0=2
y2=2-2(-2)=2+4=6
Ответ: (0; 2), (-2; 6)