Помогите пожалуйста решить! 2dy/dx=1+x^2, при условии, что y(0)=0

Вопрос от посетителя

Помогите пожалуйста решить! 2dy/dx=1+x^2, при условии, что y(0)=0

Отвечает Илюха:

2dy/dx=1+x^2

2y’=1+x^2

y’=1/2+x^2/2

интегрируя

y=1/2 *x +x^3 /(3*2)+c=x/2+x^3/6+c

 

y(0)=0

0=0/2+0^3/6+c

=0

 

y=x/2 + x^3/6