Вопрос пользователя:
Помогите пожалуйста решить уравнение буду очень благодарен=))Зарание спасибо
Илюха отвечает:
д) cos(2000x-1999x)=0,5
cosx=0,5
x=+_пи/3+2пи*k
б) cos(x+пи/4)=1
x+пи/4+2пи*k
x=-пи/4+2пи*k
з) 2(cos^2)*x-2(sin^2)*x-8sinx-5=0
2(1-(sin^2)*x-2(sin^2)*x-8sinx-5=0
-4(sin^2)*x-8sinx-3=0 | делим все уравнение на -1
4(sin^2)*x+8sinx+3=0
заменяем sinx=a
4a^2+8a+7=0
корни уравнения: a1=-1,5 ( не подходит т.к. sin принадлежит от -1 до 1)
a2=-0,5
sinx=-0,5
x=((-1)^n+1)*пи/4+2пи*k
к) воспользуемся формулой приведения:
cosx-cos2x=0
cosx-cos^2 x+1-cos^2 x=0
-2cos^2 x +cosx+1=0
cosx=a
2a^2-a-1=0
a1=-0,5
a2=1
cosx=-0,5 x=+_(пи-пи/3)+2пи*k=+_(2*пи)/3+2пи*k
cosx=1 x=2пи*k
а) 2cos^2 x-2sin^2 x+4sinx=3
далее расписали cos^2:
-4sin^2 x +4sinx-1=0
sinx=a
4a^2 -4a+1=0
a=0,5
sinx=0,5 x=((-1)^n )*пи/6 +пи*k
5пи/6 не является решением