Вопрос пользователя:
Помогите, пожалуйста решить тригонометрическое уравнение
sin3x=cos5x
Илюха отвечает:
sin(3x)=cos(5x)
cos(5x)-sin(3x)=0
cos5x-cos(pi/2-3x)=0
-2sin((5x+pi/2-3x)/2)sin((5x-pi/2+3x)/2=0
2sin(x+pi/4)*sin(4x-pi/4)=0
a) sin(x+pi/4)=0
x+pi/4=pi*n
x=pi*n-pi/4
б) sin(4x-pi/4)=0
4x-pi/4=0
4x-pi/4=pi*n
4x=pi/4 +pi*n
x=pi/16 +pi*n/4