Вопрос пользователя:
помогите пожалуйста решить следующую задачу:
диагонали AC и BD трапеции ABCD пересекаются в точке О. Площади треугольников AOD и BOC равны соответственно 25 см^2 и 16cм^2. нужно найти площадь трапеции.
ответ должен быть 81 см^2
Илюха отвечает:
Площади треугольников АВО и COD равны. (Это доказывается из свойства трапеции)=S0.
S1=16
S2=25
Из метода площадей четырехугольника:
S1/S0-S0/S2
sqrt(S1S2)=S0=20
Sabcd=20+20+25+16=81
Ответ: 81 см^2.