Вопрос от посетителя:
Помогите пожалуйста решить очень срочно=**…Найти углы ромба,если его диагонали составляютс его сторонами углы,один из которых на 30 градусов меньше другого
Илюха отвечает:
Пусть АВСD – данный ромб, и угол ABD-угол BAC=30 градусов
BD – биссектриса (диагонали ромба являются его биссектрисами), значит
угол ABD=12 угол ABC
угол BAC=12 угол BAD
угол ABD-угол BAC=30 градусов
12 угол ABC-12 угол BAD=30 градусов
угол ABC-угол BAD=60 градусов
но угол ABC+угол BAD=180 градусов (свойство любого паралелограмма, в частности ромба)
откуда 2*угол АВC=угол ABC-угол BAD+угол ABC+угол BAD=60+180=240
угол АВС=240:2=120 градусов
угол ВАD=180-угол ABC=180-120=60 градусов
противоположные углы равны для любого параллелограмма, в частности ромба, поэтому
угол А=угол С=60 градусов
угол В=угол D=120 градусов