Вопрос пользователя:
Помогите пожалуйста решить….. ничиго не пойму! срочно надо!!!!!! Вцилиндре, высота которого равна 8, через его образующую проведены две плоскости, угол междуу которыми 60 градусов. Площади сечений равны 32 и 3. 1. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. 2. Найдите острый угол между диагоналямии развертки боковой поверхности цилиндра. 3. Выясните, можно ли в данный цилиндр вписать шар, и если да, то найдите отношение их объемов. 4. Найдите площадь поверности шара, описанного около этого цилиндра.
Илюха отвечает:
1. сечение — прямоугольник, одна из сторон равна образующей, то есть равна высоте
диагональ 13, одна из сторон 5, значит вторая сторона 12, это длина хорды, отсекаемой плоскостью сечения на основании. расстояние от хорды до центра 8, половина хорды 6, значит радиус основания 10
2. медиана прямоугольного треугольника проведенная к гипотенузе равна половине гипотенузы
в данном случае это означает, что образующая равна 12 см
тогда высота конуса равна 6√3, а радиус основания 6, площадь осевого сечения равна 36√3
3. раз в два раза отличаются длины окружностей, то в два раза отличаются и радиусы
по теореме Пифагора R²=(R/2)²+(3√3)² ⇒ 3/4 R² = 27 ⇒ R² = 36
площадь проведенного сечения равна π(R/2)² = πR²/4 = 9π