Вопрос пользователя:
Помогите, пожалуйста решить задачу) Заранее спасибо.
Вершины равнобедренного треугольника АВС с основанием АВ лежат на окружности с центром в точке . Угол АОВ равен 80 градусам. Найти углы треугольника АВС и градусные меры дуг АВ, ВС и АС.
Илюха отвечает:
Центральный ∠ АОВ=80°
Вписанный ∠ВСА равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу и равен 80:2=40°
∠ А и∠ В – углы при основании равнобедренного треугольника.
Их сумма 180-40=140°
Отсюда каждый из них
140:2=70°
Поскольку это углы вписанные, то градусные меры дуг, на которые они опираются, вдвое больше.
Дуга АВ =80°
Дуга ВС и АС=70*2=140°