Вопрос пользователя:
Помогите пожалуйста решить задания с темы: Квадратний тричлен. Розвязування рівнянь,які зводяться до квадратих. Розвязання задач за допомогою раціональних рівнянь.
1) Розкласти на множини квадратний тричлен:
а) x2-4x-32; б) 6 x2+6x-1; в) 9 x2+30x+25.
2)Розвязати рівняння:
а) x4-9x+20=0;
X2+8x 20
б) X+10 = x+10
4x+1 3x-8
в) x-3 = x+1
3) Розвязати рівняння:
X+2 x+3 x+5
x-1 + x+1 + 1- x2 = 0
Илюха отвечает:
a)x^2-4x-32=0
дискрименант=16+128=144
x1=4+12//2=8
x2=4-12//2=-4
x^2-4x-32=(x-8)(x+4)
b)6x^2+6x-1=0
дискрименант=36+24=60
x1=-6+60//12=-0.15 приблежженно
x2=-6-60//12=-1.15 приблежженно
6x^2+30x+25=6(x+0.15 )(x+1.15 )
в)9x^2+30x+25=0
дискрименант=900-900=0
x=-30//36=-10//12
9x^2+30x+25=9(x-10//12)^2
2.a)x^4-9x+20=0
X2+8x 20
б) X+10 = x+10 одз:x не равен -10
(x^2+8x)(x+10)=(x+10)20
x^2+8x=20
x^2+8x-20=0
дискрименант=64+80=144
x1=-8+12//2=2 ответ только первый
x2=-8-12//2=-10
4x+1 3x-8
в) x-3 = x+1 одз:x не равен 3 , -1
(x-3)( 3x-8)=(4x+1)( x+1)
3x^2-8x-9x+24=4x^2+4x+x+1
x^2+22x-23=0
дискрименант=484+92=576
x1=-22+24//2=1
x2=-22-24//2=-23
3)X+2 x+3 x+5
x-1 + x+1 + 1- x2 = 0 одз:x не равен 1 , -1
(X+2 )( x+1)+ (x+3)(x-1)-x-5=0
x^2+x+2x+2+x^2-x+3x-3-x-5=0
2x^2+4x-6=0
дискрименант=16+48=64
x1=-4+8//4=1
x2=-4-8//4=-3 ответ только второй