Вопрос пользователя:
Помогите пожалуйста решить задания, прошу!!!
Заранее благодарна.)
1. Подбрасывают три монеты. Какова вероятность того, что ровно одна из монет упадет орлом вверх?
2. Вычислите координаты точек пересечения прямой и окружности, заданных уравнениями:
а) x+y=6 и x^2+y^2=20
3. Определите, пересекаются ли парабола и прямая, и если да, то укажите координаты точек пересечения:
а) y=x^2 и x-y=1
4. Решите систему уравнений:
а) х-у=4, ху=12;
б) у^2+2x-4y=0, 2у-х=2
в) 2х/3 = х+у/2 – 5/2, 2х + 3у/2 = 0
Илюха отвечает:
1) всего вариантов того как могут выпасть монеты 9, вариантов прикотором одна монета орел 3, следовательно вероятность того, что выподит вариант с одним орлом равна 3/9 или 1/3.
2) выражаем у через х: y=-x+6.
подстовляем игрик во второе уравнение: x^2+(-x+6)^2=20.
находим х: x^2+x^2-12x+36=20
2x^2-12x+16=0
x^2-6x+8=0
D(дискрименант)= 36-32= 4
x=(6+2)/2=4 x=(6-2)/2=2
находим у: 4+y=6 y=2
2+y=6 y=4
Ответ: (4;2) и (2;4)
3)y=x^2 y=x-1(выражаем у и приравниваем два уравнения)
x^2=x-1
x^2-x+1=0
D=1- 4=-3 d<0 => общих точик нет.
4)а) y=x-4 xy=12
x(x-4)=12
x^2-4x-12=0 D=16+48=64
x=(4+8)/2=6 x=(4-8)/2=-2
y=2 y=-6
Ответ: (6;2) и (-2;-6)
б)x=2y-2 (выражаем х и подставляем)
y^2+2(2y-2)-4y=0
y^2+4y-4-4y=0
y^2-4=0
(y-2)(y+2)=0
y=2 y=-2
x=2 x=-6
Ответ: (2;2) и (-2;-6)
последнее не знаю